Pour être honnête, il aurait été plus facile de simplement utiliser le processus général pour factorisation des polynômes quadratiques dans ce cas plutôt que de vérifier qu`il était l`une des formes spéciales, mais nous avons eu besoin de voir l`un d`eux a travaillé. Encore une fois, nous pouvons toujours distribuer le “-” retour à travers la parenthèse pour s`assurer que nous obtenons le polynôme d`origine. Donc, on dirait que nous avons la deuxième forme spéciale ci-dessus. Pour vérifier que le “+ 1” est nécessaire, nous allons le déposer et ensuite se multiplier pour voir ce que nous obtenons. Voici quelques combinaisons possibles. Celui avec la coche verte. Et parce que le coefficient du moyen terme est «moins», le plus grand de mes deux facteurs obtiendrez le signe «moins». Pour utiliser cette méthode, tout ce que nous faisons est de regarder tous les termes et de déterminer s`il ya un facteur qui est en commun à tous les termes. Affacturage par regroupement peut être agréable, mais il ne fonctionne pas tout ce que souvent.

Cependant, il fonctionne de la même manière. Toutefois, trouver les chiffres pour les deux vides ne sera pas aussi facile que les exemples précédents. Cela ne peut qu`aider le processus. Nous pouvons enfin exprimer les facteurs binomiale de ce trinôme en écrivant une paire de parenthèses avec un x comme terme de premier plan. Là encore, le coefficient du terme ({x ^ 2} ) n`a que deux facteurs positifs, donc nous n`avons qu`une seule forme initiale possible. Mais le coefficient moyen cette fois est “Minus”. Et c`est fini. Cependant, cette fois, le coefficient du moyen terme (autre que son signe) est de 5 au lieu de 1, alors maintenant je veux que mes deux facteurs à cinq unités à part. En fait, nous avons un = – 1. Il ya beaucoup plus comme ceux, mais ce sont les plus utiles. Ensuite, trouvez deux nombres (paire de facteurs) qui, lorsqu`ils sont multipliés, sont égaux à la valeur constante de c = 10, et lorsque ajoutés équivaut à la valeur constante de b = 7.

Depuis que j`ajoute à un «moins», (à savoir, à-5), alors les deux facteurs doivent être «moins». Rappelons que ces nombres non factoriables sont appelés nombres «premiers». Il y a un cas particulier, en passant, pour affacturage QUADRATICS. Remarquez aussi que 2 (10) = 20 et c`est le coefficient du terme (x ). Dans ce quadratique, le terme constant est “Minus”, donc je veux toujours des facteurs de signes opposés. Nous pouvons effectivement aller un pas de plus ici et factoriser un 2 sur le deuxième terme si nous aimerions. Cette multiplication et la simplification explique pourquoi, pour factoriser un quadratique, nous devrons commencer par trouver les deux nombres (étant le p et le q ci-dessus) qui ajoutent jusqu`à l`égal b, où ces nombres se multiplient également à égal c. Nous devrons commencer avec tous les facteurs de-8. Nous avons utilisé une variable différente ici puisque nous avions déjà utilisé (x ) `s pour le polynôme d`origine. Pour le cas facile de affacturage des polynômes quadratiques, nous devrons trouver deux nombres qui se multiplieront pour être égaux le terme constant c, et ajouteront également à l`égal b, le coefficient sur le x-term linéaire au milieu. Dans ce trinomial, nous devons identifier les autres constantes pertinentes.

Pour finir cela, nous avons juste besoin de déterminer les deux numéros qui doivent aller dans les taches vides. Encore une fois, nous pouvons toujours vérifier que nous avons obtenu la bonne réponse en faisant une multiplication rapide. Alors que 2 + 3 = 5 a fonctionné pour le quadratique précédent, + 2 et + 3 ne sont pas les numéros dont j`ai besoin dans ce cas. Les paires de facteurs pour six sont 1 et 6, et 2 et 3. C`est la raison de l`affacturage des choses de cette façon. Tout d`abord, notons que le quadratique est un autre terme pour le polynôme de deuxième degré. Un exposant de 4? En termes techniques, il est “unfactorable sur les entiers”, ce que l`on appelle parce que je ne pouvais pas trouver une paire d`entiers qui fonctionnent. Nous n`avons pas fait beaucoup de problèmes ici et nous n`avons pas couvert toutes les possibilités. Donc, sans le “+ 1” nous n`obtenons pas le polynôme d`origine! Pourquoi “dans les deux ordres”? En passant, nous pouvons toujours vérifier notre travail en multipliant nos facteurs de nouveau ensemble, et vérifier que nous avons obtenu de nouveau à la réponse originale. Comment pouvez-vous apprendre à faire cela? Cela signifie que le formulaire initial doit être l`une des possibilités suivantes.